ผลบวกของจำนวนนับที่เริ่มต้นจาก 1 ถึง n
และ
ให้ a1,a2,a3,a4...,an
เป็นลำดับที่มีสมาชิก n ตัว
สูตร การคำนวณ
และ
เมื่อ a1 คือ สมาชิกตัวแรกของลำดับ
an คือ สมาชิกตัวสุดท้ายของลำดับ
d คือผลต่างร่วม หาได้จากสมาชิกตัวที่สอง – สมาชิกตัวแรก (a1-a2)
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลรวมของตัวเลข 1,2,3,4,5...,40
วิธีทำ ให้ หา 2 ขั้น ตอน คือ หาจำนวน สมาชิกก่อน และ ขั้นตอนที่ 2 หาผล โดยวิธีแทนค่าในสูตรเลย
การหาจำนวนสมาชิก สูตร
เมื่อ a1 คือ สมาชิกตัวแรกของลำดับ =
1
an คือ สมาชิกตัวสุดท้ายของลำดับ
= 40
d คือผลต่างร่วม หาได้จากสมาชิกตัวที่สอง – สมาชิกตัวแรก (a1-a2)
= 2-1 = 1
= 39+1
=40
แสดงว่าจำนวนสมาชิก
มีทั้งหมด 40 จำนวน
ขั้นตอนที่ 2 หาผลบวกรวมด้วยสูตร
จะได้ s40
ผลก็คือตอบ 820
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลรวมของ ตัวเลข 1,4,7,10...,88
วิธีทำ สังเกตุตัวเลขจะเพิ่มขึ้นละที่ 3
ขั้นที่ 1 หาจำนวนสมาชิกจาก สูตร
วิธีทำ สังเกตุตัวเลขจะเพิ่มขึ้นละที่ 3
ขั้นที่ 1 หาจำนวนสมาชิกจาก สูตร
แทนค่าเข้าไปจะได้ an-a1 = 88-1 = 87
นำมาหารด้วย d ค่า
คือ a2-a1=
3
แสดงว่าจำนวนสมาชิกมีทั้งหมด 30 จำนวน
ขั้นที่ 2 หาผลบวก ใช้สูตร
แทนค่าในสูตรจะได้ดังนี้
= 15x 89 =1,335
คำตอบคือ 1,335
ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลรวมของตัวเลขจำนวน 1,3,5,7...,65
วิธีคิดแบบแทนสูตรไวๆ กันเลย
n= 65 -1 ได้ 64 หารด้วย 2 ได้ 32 + 1 = 33
จะได้ผลรวม 1,089
***ไปทดลองทำดูให้คล่องๆ นะครับ สำหรับจำนวนที่เริ่มต้นจาก 1 ต่อไปจะพาไปทำ การหาผลรวมของจำนวนนับที่ไม่ได้ เริ่มต้นจาก 1 รอวันถัดไปครับ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น